交通警察在发生交通事故后扣留车辆的最长时间不超过60日。根据中国的规定，交通警察可以在发生交通事故后根据实际情况扣留车辆进行检查。经检验鉴定后，车主可按规定程序取车。

根据本法第《道路交通事故处理程序规定》条第51条的规定，公安机关交通管理部门应当与鉴定机构确定完成检查鉴定的期限，期限不得超过30日。超过三十日的，应当报上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过六十日。

从上述法律法规中可以看出，交警扣留车辆进行检查鉴定的时间，一般情况下不超过30天。检查鉴定完成后五日内，公安机关交通管理部门将通知车辆及扣押物品的所有人。

在发生交通事故时，这些车辆不仅要被扣留以进行检查和鉴定，而且交通警察也需要扣留它们。根据第《道路交通安全违法行为处理程序规定》条第二十七条的规定，有下列情形之一的，应当依法扣留车辆：

(一)在道路上行驶的机动车未悬挂机动车号牌，未设置检验标志、保险标志，或者未随车携带机动车驾驶证、行驶证的；

(二)涉嫌伪造、变造或者使用伪造、变造的机动车登记证件、号牌、行驶证、检验标志、保险标志、驾驶证或者机动车登记证件、号牌、行驶证、检验标志、保险标志的；

(三)未按照国家规定投保机动车交通事故强制责任保险的；

(四)公路客运车辆、货运车辆超载的；

(五)机动车有被盗抢嫌疑的；

(六)机动车有组装嫌疑或者不符合报废标准的；

(七)未从《剧毒化学品公路运输通行证》申请公路运输剧毒化学品的；

(八)非机动车驾驶人拒绝接受罚款的。

发生道路交通事故的，可以依法扣留肇事车辆，收集证据。