在数论中，对于正整数n，欧拉函数是小于n ((1)=1) ((1)=1)的正整数中素数到n的数的个数。该函数以其第一个研究者欧拉stotientfunction(欧拉stotientfunction)命名，又称欧拉stotientfunction欧拉stotientfunction、函数、欧拉商等。例如，(8)=4(8)=4，因为1、3、5、71、3、5、7是88的素数。由欧拉函数导出的拉格朗日定理和环理论中的事实构成了欧拉定理的证明。

欧拉函数

顺便说一下，说了这么多，唯一有用的欧拉函数是第一句，它是小于n且质数到n的数的个数，这里有一些非常基本的性质，1。对于任意素数pp， (p)=p1(p)=p1(对于素数，任何小于它的数都是素数)若pp为素数且n=pkn=pk，则(n)=pkpk1(n)=pkpk13。欧拉函数是一个产品功能，(nm)=(n)(m)(nm)=(n)(m)

欧拉函数值法

第一棒公式(x)=x (1 - 1/p (1)) (1 - 1/p (2)) (1 - 1/p (3)) (1 - 1/p(4))…(1 - 1/p (n))(x)=x (1 - 1/p (1)) (1 - 1/p (2)) (1 - 1/p (3)) (1 - 1/p(4))…(11/p(n))式中p(1)， p(2)，…p (n) p(1),(2)……p(n)是xx的所有素数因子，其中xx是正整数，(1)=1(1)=1(唯一与1素数且小于等于1的数)。注：每个素数因子只有一个。