根据不同的风险度量方法，有各种风险调整收益指标，其中比较常见的是均值-方差模型调整收益指标。

该指标基于马科维茨的均值-方差模型和CAPM模型，用标准差(波动)或收益率的系数来衡量市场风险的大小。常用的指标有特雷纳指数、夏普比率、詹森指数等。

TreynorRatio

特雷纳比率是指基金的收益除以无风险利率与系统风险之比。这一比率衡量的是基金承担单位系统性风险所能获得的超额回报。Treanor比率越高，风险调整后的收益越高。Traynor指数基于非系统性风险的完全分散，即基金持有的资产组合已充分分散了个股或行业的风险。因此，Traynor指数适用于评价非系统性风险完全分散的基金，如大盘股指数基金。

Jensenindex

Jensenindex是基金承担非系统性风险所获得的超额收益。该指标可由基金收益率减去无风险利率的值与市场基准收益率减去无风险利率的值进行线性回归得到。回归方程的截距是詹森指数。Jensen指数等于基金收益除以无风险利率减去系统风险回报之差。

Jensen指数的计算公式如下：

J=Rp -

式中：J代表超额收益，记为Jensen业绩指数；Rm表示评估期内市场的平均收益；Rm-Rf表示在评估期间对市场风险(超额回报)的补偿。p表示投资组合承担的系统性风险，Rp表示投资组合在评估期内的平均收益。当J值为正值时，表明被评价基金的表现优于市场。当J值为负时，表明被评价基金的业绩与市场的整体业绩相比较差。根据J值的大小，我们还可以对不同基金的业绩进行排序。

Jensen指数的计算方法是基金的收益减去无风险收益，再减去由于市场涨跌而产生的收益，这是投资经理自己努力产生的收益。

与特雷纳指数一样，詹森指数也将系统性风险作为衡量风险的指标。与Traynor指数和Sharpe比率不同，Jensen指数是差值。因此，Jansen指数适用于非系统性风险已经完全分散，基金经理的积极管理在系统性风险的回报之外还产生超额收益的情况，如指数增强型基金。

SharpeRatio

1. SharpeRatio，又称夏普指数，是诺贝尔奖得主夏普给出的基金业绩评价的标准化指标。现代投资理论的研究表明，风险的大小是决定投资组合业绩的基本因素。风险调整收益率是同时考虑收益和风险的综合指标，以消除风险因素对绩效评价的不利影响。夏普比率是兼顾收益与风险的经典指标之一。

众所周知，投资有一个共同的特点，即投资目标的预期收益越高，投资者所能承受的波动风险就越高；反之，预期收益越低，波动性风险越低。(即我们要求风险补偿)。因此，理性投资者选择投资目标和投资组合的主要方法是：在可承受的固定风险下追求收益最大化；或者追求具有固定预期回报的最低风险。通俗地说，这与我们生活中的“性价比”非常相似，即付出的每一点代价换来的性能。

2. 夏普比率的计算

锐比计算公式：=[E(Rp)-Rf]/p

式中，E(Rp):投资组合的预期收益率

Rf:无风险利率(政府债券收益率)

Sigma p:投资组合的标准差

假设投资者应该能够投资于政府债券并获得无风险收益率，夏普比率决定了超过这个最小无风险收益率的风险量。在投资组合理论的风险回报框架中，假设承担更高的风险意味着应该产生更高的回报。

例如，有A和B两只基金，基金A的历史年化收益率为10%，夏普比率为0.5，而基金B的历史年化收益率为5%，夏普比率为1。

表面上看，基金A的年化收益更高，但实际上，与基金B相比，它承担的风险更大，但并没有获得更高的超额收益。另一方面，基金B的年化收益率虽然较低，但在承担相同风险的情况下，可以获得较高的超额收益。换句话说，如果你买B基金，杠杆翻倍，那么B基金的回报率将是10%夏普比率仍然是1。更直观的是，我们发现同样收益的风险要比A基金小得多。

夏普比率的应用

最广泛使用的风险调整回报指标是夏普比率。

在现实中，大多数基金不仅存在系统性风险，而且它们的非系统性风险没有得到充分分散。夏普比率的优势在于它考虑了非系统性风险，而Jensen和Treanor指数只考虑了系统性风险。夏普比率被广泛使用的另一个原因是它很容易计算。夏普比率有一个非常重要的前提，即基金的收益是正态分布的。

重要的公式

詹森指数用于评价选股能力和择时能力

基金的总业绩评价只能看到基金的整体业绩和收益风险的高低，而不能分析基金收益的来源。因此，有必要对业绩归因进行分解，以了解基金业绩的贡献因素。选股能力和择时能力评价是绩效归因分析的两个重要组成部分。选股能力是基金经理通过研究发现被市场低估的股票(或债券)，从而获得超额收益的能力。择时能力是基金经理大致把握市场未来趋势，依次调整投资组合的风险水平，获取超额收益的能力。目前，常用的选股和择时能力评价主要包括T-M模型、H-M模型和C-L模型。这三个模型都基于詹森指数。

在Jensen指数公式中，回归方程的截距为Jensen指数，也代表选股能力，斜率代表投资组合的系统性风险。T-M模型，H-M模型和C-L模型的说法不同。拥有良好择时技巧的经理人可以在市场上涨时提高投资组合的价值，在市场下跌时降低投资组合的价值。

T-M型是最基本的型号。它只使用一个值来判断基金经理的择时能力，没有区分不同的市场状态。

H-M模型是对T-M模型的改进，使用两个值来判断基金经理的择时能力。该模型认为，基金经理要么预测市场收益高于无风险收益，要么预测无风险收益高于市场收益。当无风险收益高于市场收益时，基金经理只暴露基数的1个值。当市场收益高于无风险收益时，基金经理会将该值增加到1+2，以获得更高的收益。

C-L模型在H-M模型的基础上，将市场运动区间明确划分为高潮期和低谷期，并区分了不同周期市场的风险系数。1表示基金组合在做空市场的系统性风险，2表示基金组合在做多市场的系统性风险。如果2-1显著大于0，说明基金经理有选择时机的能力。