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同底数幂相加的法则

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同底数幂运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。同底数幂相除,底数不变,指数相减。幂的乘方,底数不变,指数相乘。

一、同底数幂的乘法:am×an=a(m+n)(a≠0,m,n均为正整数,并且m>n)

1、同底数幂的乘法的前提是“同底”,而且底可以是一个具体的数或字母,也可以是一个单项式或多项式。

2、指数都是正整数

3、可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘,即am·an·ap...=am+n+p+...(m,n,p都是正整数)。

4、乘法是只要求底数相同则可用法则计算,即底数不变指数相加。

二、同底数幂的除法:am÷an=a(m-n)(a≠0,m,n均为正整数,并且m>n)

1、同底数幂的除法,底数a是不能为零的,否则除数为零,除法就没有意义了。

2、同底数幂的两个幂相除,如果被除式的指数与除式的指数相等,那么商等于1,即am÷an=1,m是任意自然数。a≠0,即转化成a0=1(a≠0)。

3、同底数幂的两个幂相除,如果被除式的指数小于除式的指数,即m-n<0时,指数部分为负整数则转化成负整数指数幂,再用负整数指数幂法则。

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