另一方全权负责的事故索赔处理如下：

报警：发生车祸时，应立即报警交警和保险公司。同时，如果有伤亡，请拨打120急救电话。

责任及损失认定：事故报案后，交警部门根据事故具体情况确定双方责任，并出具《交通事故认定书》。同时，保险公司的损损鉴定员也会在现场对车辆进行初步的损损鉴定(部分需要拆解和损损鉴定的部件需要去专门的损损鉴定点)，并出具《机动车保险索赔申请书》。

处罚：根据相关规定，交警部门将对事故责任人给予警告、罚款、吊销驾驶证或拘留等处分。

保险理赔：车辆到修理店或4S店进行维修后，事故责任人应提前支付维修费，并将相关账单交给事故责任人，由事故责任人向其保险公司索赔。(注：非责任方的车辆维修费由责任方垫付。即使车辆匆忙使用，也请记住不要擅自支付维修费)

如果交通事故的责任人是对方，经交警认定后由对方承担全部责任，但对方不配合索赔，可以申请交警调解，如果对方仍不同意调解，那么可以直接到人民法院提起诉讼，交警先出具事故责任认定书；然后拿着证件到法院起诉负全部责任的一方。

根据交通事故处理程序的规定，交通事故发生后十天内，交警需要出具事故责任确认书，如果是对方支付全部责任，那么可以拿着责任书、损失清单等相关资料到法院起诉全部责任方及其保险公司。如果对方在法院判决后仍不支付，你可以简单地向法院申请强制执行。

遇到对方负全责而一直拖延处理的情况，一定要及时找交警调解或向法院起诉，因为一旦拖延太久，对你是非常不利的，可能会导致诉讼的时限。一般来说，诉讼的诉讼时效是一年，一年之后就不能上诉了。