小学奥数举一反三第27周差倍问题(小学奥数蜗牛爬井问题)
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大家好,继续上一个话题,还是小学奥数中蜗牛爬井或者熊爬树的问题。
在今天上一个话题的基础上,如果一只乌龟进来了,怎么解决问题?我们就以上次留给大家思考的话题为例。请看下图:
题目:已知井深9米,蜗牛和乌龟同时从井底爬上来;蜗牛白天爬2米,晚上爬1米,乌龟白天爬3米,晚上爬1米。请问乌龟爬到井口的时候,蜗牛离井口有几米?
这种题目不是特别难,其实也不是很复杂,但是很容易掉坑出错,很多成年人也被绕过。
首先我们要计算乌龟爬到井口需要多长时间,然后这个时间也是蜗牛爬行的时间,最后才能算出蜗牛会爬到哪里。
常见的方法,通过画图来帮助理解。如图,乌龟白天爬了3米,晚上掉了1米,也就是每天实际只爬了2米。三天后,它一共爬了6米,离井口还有3米。第四天,乌龟白天爬了3米,到了井口,没有出现晚上掉1米的情况。
所以乌龟花了3 ^ 1=4天才爬到井口。
我们知道乌龟爬到井口的时间,也知道蜗牛爬行的时间。两者是一样的。现在让我们看看蜗牛会爬到哪里。
如上图所示,蜗牛白天爬2米,晚上掉1米,也就是实际上每天爬1米。然后蜗牛前三天爬了3米。因为乌龟是在第四天白天爬到井口的,而不是晚上到达井口,所以蜗牛在第四天白天爬了2米,不会出现第四天晚上掉1米的情况。
这样,蜗牛在这四天里向上爬行的距离是3.2=5米,井深是9米,那么蜗牛此时离井口的距离就是9-5=4米。
这类问题在思维上有很多坑,很多同学在解题过程中往往会在某个环节出错,容易被白天黑夜爬上爬下的文字迷惑。题目不难,但是一不小心就掉进坑里了。
我建议你多找这样的题目多练习,然后学会自己多总结,这样你会有更大的进步。
今天到此为止。谢谢你。
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