分享各种知识，一起学习，一起理解，一起开心！好好学习，天天向上，有知识有能量的小超人。一、平均值(算术平均值、加权平均值)

1.算术平均值：

一般来说，有n个数X1，x2.xn，我们称之为1/n (x1x2.xn)这n个数的算术平均值，简称平均值。(n是正整数)

比如有5个数：1、2、3、4、5，它们的算术平均值是(1 2 3 4 5)/5=3等等。

2.加权平均值：

一般来说，如果有n个数字X1，X2.Xn，并且有n1个数字X1，n2个数字x2，而nm数xn，我们称之为(x1xn1x2xn2.xnm)/(n1n2.nm)这n个数的加权平均值，其中n1，n2，nm代表相同数据的数量。(m和n是正整数)

比如1、2、3、2、1这五个数，它们的加权平均值是(21 22 13)/(2 2 1)=9/5=1.8等等。

(注：加权平均和算术平均的计算结果是一样的，只是方法不同。一般来说，选择加权平均法不容易出错。)

二、中位数和众数

1、中位数：

我们将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数据(数据个数为奇数时)或两个中间数据的平均值(数据为偶数时)称为这组数据的中位数。

比如数据1，2，3，4，5的中位数是3，以此类推。

2.模式：

我们把一组数据中出现频率最高的数据称为这组数据的模式。

例如，数据1、2、3、2和1的模式是1和2，以此类推。

第三，方差和标准差

1.差异：

一般来说，一组数据是每个数据与平均值之差的平方和的平均值，称为这组数据的方差。

公式：s 2=1/n [(x1-x) 2 (x2-x) 2.(xn-x) 2] (n为正整数)(x为平均值)。

比如数据1，2，3，4，5的方差是S 2=(41014)/5=2等等。

(注：方差越大，数据波动越大，越不稳定。)

2.标准偏差：

一般来说，一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差。

公式：s= (1/n [(x1-x) 2 (x2-x) 2.(xn-x) 2]) (n为正整数)(x为平均值)。

比如数据1，2，3，4，5的标准差是s=[(4 1 0 1 4)/5]=2等等。

(标准差和方差同向变化)

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