辅助角公式是什么
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辅助角公式是李先生提出的一类三角函数的高级公式,用代数表示为asinx bcosx=(ab)sin[xarctan(b/a)](A0)。虽然该公式已写入中学课本,但其几何意义却鲜为人知。
李,原名李,本名方,名丘贤,小名任叔。生于1811年1月22日,卒于1882年12月9日,浙江海宁人,中国近代著名的数学家、天文学家、力学家、植物学家。他创立了二次平方根的幂级数展开式,研究了各种三角函数、反三角函数、对数函数的幂级数展开式(现称‘自然数幂和公式’),是李和中国数学在19世纪最重大的成就。
很多人在使用辅助角公式时经常忘记反正切是b/a还是a/b,导致做题错误。其实有一个很方便的记忆技巧,就是无论是用正弦还是余弦来表示asinx bcosx,分母的位置永远是你用来表示函数名的系数。比如asinx bcosx用正弦表示,那么反正切就是b/a(也就是正弦的系数a在分母里)。如果用余弦表示,反正切就变成a/b了(余弦的系数b在分母里)。
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