弘扬百科知识，让更多的人了解各个领域和相关的百科知识，让更多的人了解生活中的技能，正确认识一切。十进制老师说

之前小数老师带领我们分析了几个圆锥的题目。当时提出了理解这类题目的两种重要思维方式：“设而不求”和“翻译条件”。很多同学给十进制老师发信息，询问如何提高自己的计算能力。经常根据条件设置方程，但是计算卡壳，得不到最终结果！下面小数老师就来总结一下提高这类题计算能力的方法！

1记住共同的结论。

这一块内容比较难，计算量特别大，所以对于答题来说，记住一些常见的结论比较重要。举个例子，

(1)路径长度，前面说过，路径是指通过椭圆(双曲线)的一个焦点并垂直于坐标轴(焦点所在的坐标轴)的直线，椭圆的两个交点A和B之间的线段，长度为

有了这个结论，再说一遍

有没有可能通过求A点或B点的纵坐标直接得出结论？

(2)弦长公式，也就是我们平时记忆的。

但其实这还不是最简单的。下面小数老师给大家推导一下。设线性方程和椭圆(双曲线)后的方程联立如下

接下来要根据维耶塔定理写出三个公式，判别式大于0，两个根的关系，于是上面的弦长公式就有了。

此时，你会发现判别式一开始就已经计算好了，直接拿来就好。是不是简化了很多计算？

其实类似的结论还有很多，就是同学们自己总结出来的！

2做题时，选择计算量最少的条件变换法。

即使把所有的结论都写下来，还是有一些计算是单独属于这个题目的。我该怎么办？

首先，在翻译条件时，我们应该选择最简单的转换方法。举个例子，在设置线性方程的时候，条件一般会说一条直线经过某个点P(m，n)，那么在设置线性方程的时候，就会是y-m=k(x-m)。如果这个点是椭圆的左焦点(-c，0)呢？这时候这样设定方程会很麻烦。我们可以设x=my-c，你可以找个题目试试。两种方法哪个计算量小？

注意：如果这样设置方程，维耶塔定理将是y1和y2的关系。请多加注意，不要惯性犯错。

题中会经常出现距离条件。小数老师提醒你，不到万不得已，不要想弦长公式。你可以试着想想向量或者等腰三角形。

其次是分步计算，即列出方程式后，如果是大的公式，必须单独计算。比如可以先算分子，再算分母；也可以先算出一部分再代入公式，这里就不举例了。

3根据题目的条件猜测。

有时，题目是定值或定点。这时候可以先找特殊情况。找到定值或定点后，一般情况下，按照十进制老师的方法，把所有条件都翻译出来，然后列出方程。简单计算后，如果对继续计算没有信心，可以直接进入自己猜测的结论。虽然不会拿满分，但是扣分会少，这是一种投机的方法！

4上下看。

这就需要学生有良好的观察能力，注意符号变化，临摹公式，注意一般要点，等等。不要犯一些低级错误，前功尽弃。

如果你能做到以上几点，小数老师相信你的计算还不错！如果还是想不通，就不要勉强了。你可以把时间精力放在其他题上，因为这道圆锥曲线题确实需要大量的计算，小数老师也不能保证每次都能算到最后，在规定的时间内写对。

现在想做的同学应该怎么做？

除了你需要总结的常见结论，你需要克服的另一点就是现在要真正做好这类题，至少10种方法。你到底是怎么做到的？如果第一次做的不对，可以去问老师或者同学，了解后再继续做。卡住后，再问一遍，再做一遍，直到你能熟练地独立写出这道题。那些被卡住的同学，问老师，哦，就是这样，然后把题目扔掉，这种题目你永远做不对！加油！

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