探索世界，普及科学知识！捕捉世界，传递真实的声音。更多精彩有价值的内容传递给每一个朋友！梯形有中点时，常以中点为另一腰的平行线，将梯形变换为平行四边形。

例：如图，在梯形ABCD中，adBC，e是CD的中点，EFAB在f中证明：s梯形ABCD=EF AB。

证明了若E为MNAB，交点AD的延长线为M，交点BC为N，则四边形ABNM为平行四边形。

EFAB

SABNM=AB EF

公元公元前

m=跨国公司

并且DE=CE 1=2

CENDEM

scen=s德国马克

S梯形ABCD=S五边形Abned+s cen=s五边形Abned+s DEM。

=S梯形ABCD=EF AB

当梯形有中点时，一个底边的端点常与中点相连，并延伸至与另一个底边的延长线相交，将梯形转换成三角形。

例：如图，在直角梯形ABCD中，adBC，ABAD在a中，DE=EC=BC，求证：AEC=3DAE。

证明：连接BE，将AC/AD的延长线延长到n。

公元公元前

3=N

1=2 ED=EC。

DENCEB

BE=英国=公元前

ABAD

AE=恩=贝

N=DAE

AEB=N+DAE=2DAE

DE=BC BC=DN

DE=DN

N=1

1=2N=DAE

2=DAE

AEB+2=2DAE+DAE

即AEC=3DAE

当梯形有一个带底的中点时，它经常穿过中点，在两个腰之间形成平行线。

例：如图，在梯形ABCD中，adBC，AD

证明：如果把E作为EMAB，ENCD，BC作为M和N，你会得到ABME，NCDE。

AE=BM，ab=em，DE=CN，CD=NE

AE=DE

BM=中国

BF=CF

FM=FN

又是EFBC

EM=恩

1=2

ABEM，CDEN

1=B 2=C

B=C

当任意四边形的对角线互相垂直时，它们的面积等于对角线乘积的一半。

例：如图，在梯形ABCD中，adBC，AC和BD相交于o，ACBD，AC=4，BD=3.4，求梯形ABCD的面积。

解决方案：AC BD

SABD=1/2AO BD

SBCD=1/2CO BD

S梯形ABCD=sAbd+sBCD=1/2ao BD+1/2co BD=1/2(ao+co)BD。

即S梯形ABCD=1/2ac BD=1/2 4 3.4=6.8。

答案：梯形ABCD的面积是6.8。

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