教科书上的这个问题总是说不清楚(这让我很困扰)。查了很多相关的书，终于明白了非空的真子集。

具体来说：1。这两个集合中有两种情况满足“A是B的子集”:一种是A等于B，另一种是A不等于B.第一种情况通常说集合A等于集合B，第二种情况通常说集合A是集合B的真子集(B包含的元素比A多)。比如：a=(1，2，3)，b=(1，2，3，4，5，6)。在这种情况下，A可以说是B的子集，或者A是B的真子集；如果A=(1，2，3，4，5，6)，只能说A是B的子集，或者说A等于B. 2。非空真子集是指：首先，A是B的真子集，A不能是空集。这个问题首先要明确一个定理：空集是任何集合(包括所有集合)的子集。比如空集是空集的子集(不是真子集，只能说空集等于空集)；还是那句话，空集也是(0，1，2，3)的子集，因为是没有任何元素的集合，所以不等于(0，1，2，3)，所以也是(0，1，2，3)的真子集。那么我举个例子来说明：A=(1，2)，B=(2，3)，C=空集，D=(1，2，3，4，5，6)，那么A和B一定是D的真子集，A和B都不为空，所以A和B都是D的非空真子集；而C是一个空的真子集，也就是说虽然C是D的真子集，但是它是一个空集，所以不能说C是D的非空真子集，只能说C是D的真子集，所以如果一个集合有八个真子集，那么空集一定占其中一个，剩下的七个一定是非空的，也就是非空的真子集。啊，啊，我好累。楼主会很快加分的。

集合{a，b，c}共有8个子集：{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c}、{a，b，c }；集合{a，b，c}有7个真子集：{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c }；集合{a，b，c}有六个非空的真子集：{a}、{b}、{c}、{a，b}、{a，c}、{b，c }；所以答案是：{a}、{b}、{c}、{a、b}、{a、c}、{b、c}、{a、b、c }；除{a，b，c}以外的所有子集；除and {a，b，c}以外的所有子集。