看呕吐物，带你走进千万个世界！世界如此精彩，让我们一起去认识它吧！百科每天一点，收获更多！直方图(直方图)

直方图是从总体中随机抽取样本，对样本数据进行整理，了解数据分布情况的常用工具，使我们可以很容易地直观地看到数据的位置、离散程度和分布形状。它用一系列等宽不等高的矩形来表示数据，宽度表示组区间，高度表示指定组区间内数据的个数(频率)。(直方图适用于连续数据)

我们如何解释直方图？第一步应该是大致了解直方图的作用：

直方图的功能

直观显示质量特性的分布状态，数据分布的形态、中心位置、离散程度一目了然；注重数据与规范的关系，通过实测值与规范值的比较来判断缺陷是一般还是异常，便于人们确定质量改进的地方；(这里解释一下平均缺陷和异常缺陷：平均缺陷通常代表一个系统问题，是整个过程的缺陷；异常缺陷代表个别离散缺陷，属于个别问题。)

对比改进前后的直方图，可以知道平均值、离散度、分布形态的变化，以及改进效果如何。解读直方图

首先要知道直方图的形状，通过直方图的形状知道过程是否异常。

一.直方图的形状：

1.正常型：中间高，两边低，边缘电位集中，显示过程正常。

2.离岛型：右端或左端形成岛屿。说明一定有异常原因，如数据采集方法错误、数据来源不同或新手操作违反操作规程等，需要迅速查明原因并采取必要措施。

3.双峰：有两个峰。当两台不同的机器或两种不同的原材料之间存在差异时，或者当操作者不同时，也会出现这种直方图。例如，当病历质控的两个质控员对检验标准的掌握程度不同时，或者同一质控员应用两个评价标准的结果时。在这种情况下，应在制作直方图之前处理数据图层。

4.锯齿型：人物的柱状高低不一，呈缺齿状。这种情况多是由于错误的制作直方图的方法(如数据分组问题、组距计算问题、边界计算问题等)造成的。)或者不正确的数据收集方法(比如不同设备收集的数据，不同人收集的数据，不同时间段的数据)。

5.歪斜的形状：高度偏向一边，另一边低，尾巴拉长。可分为右型和左型。从理论上讲，这种偏态分布是由于规格值不能低于某个值造成的，质量特性没有问题。但是我们需要注意画出来的尾巴在技术上是否可以接受，同时也要考虑工艺能力。如果过程能力不足，我们需要改进它。

6.高原型：直方图中各柱高度相近，柱间高度差很小。看起来有点像高原，所以叫高原型。当数据来自几个平均值相差不大的产品，并且这些产品混合在一起时，产生的直方图往往是高原型，分层后要进行直方图对比。

2.与规格对比：工艺是否异常除了直方图的形状外，还要结合产品规格进行评估。

这里先说明什么是规格，规格通常是根据客户要求(产品规格)来确定的，然后收集数据计算实际工作中的控制限。客户不给的，以行业标准为准。

规格分为双面规格(同时有上限和下限要求)和单面规格(只有上限或下限要求，如时间数据和分数数据等。)

当将直方图与规格进行比较时，它分为两类：符合sp

1.理想型：规格值的平均值与产品的分布平均值重合，直方图的上下限均在规格值的上下限范围内，直方图的下下限与规格值上限的距离约为4个标准差。这样的直方图是最理想的直方图。

2.一边无余量：产品分布在规格范围内，但偏向上限或下限分布，导致一边拥堵，另一边有很多余量。如果工艺变大(或变小)，很可能会出现缺陷，需要尽量使产品的中心值与规范的中心值相匹配。

3.两边无余量：产品分销下限与规格下限重合，分销上限与规格上限重合，即分销与规格完全相等。虽然没有缺陷，但是如果过程稍微改变，就有缺陷的风险。最好保持平均值不变，但应减少变化量。

4.裕度过大：即浓度过大，这类产品分布范围小，规格值范围过大，意味着工艺能力远大于规格要求。看起来很好，但如果这种情况是通过增加成本获得的，就不是好现象，可以考虑缩小规格限制或者放宽质量变差来降低成本和浪费。

(二)不符合规范：

1.平均值左(或右)偏：也称单边不良形态，是指平均位置发生偏离，所以要考虑工序能力不足，找出系统性原因，修正平均位置，提高质量水平。

2.过度分散：也可称为双侧不良形态。产品的最大值和最小值都超过规格值，出现不良品说明标准过大，工序能力不足。要跟踪变化的人员和方法，尽量缩小产品的变化范围；如果规范太严，就要放宽。

3.出岛现象：出现“出岛”产品，出现不良现象，说明工艺中有异常原因，所以要调查出出岛的原因，找出原因(通常是具体原因)并排除。

制作直方图

要制作直方图：

第一步：整理数据表，采用随机抽样。

【例】某医院门诊部对内科病人候诊时间进行抽样调查，测量了2月份60位病人的等候时间，经整理如表1

第2步：计算全距（R）：也叫极差，是所有数据中最大值与最小值的差。

R=Xmax – Xmin =96 – 1 = 95

第3步：确定组数（k）。组数不可过多过少，过少，会掩盖数据的分布规律；组数过多，使数据过于零乱分散，也不能显示出质量分布状况。组数的确定可有两种方法：

方法1：可参考表2的经验数值

方法2：很多情况下，分组数约等于样本容量的平方根是比较合适的：表1中有60个数据点，应分组数为：k = √60 ≈8

第4步：决定组距（d）。组距是组与组之间的间隔，也即一个组的范围。因为各组距应相等，于是有：

组距（d）= 全距（R）÷组数（k）= 95÷8=11.875≈12

（为便于计算平均数与标准差,组距常取为5的倍数或10的倍数,或2的倍数）

第5步：决定各组的上下组界。每组的最大值为上限，最小值为下限，上、下限统称组限

最小一组的上组界=下组界（最小值－测定值最小位数/2） 组距 = 0.5 12 =12.5

……

依此类推,计算至最大一组之组界

第6步：制作频率表

第7步：画直方图（简单直方图）

以横坐标表示各组的中点或组限，纵坐标表示频数，画出直方图

组边限值

组中值

第8步：加入必要的元素：样本大小、均值、标准差、规格均值、规格上下限

注：此图因为时间数据，只有上限要求，因此只有一条规格线

解释结果：

样本均值为 30.52，略高于目标值30，但已经很接近了。分布呈右偏斜，说明尚有部份候诊时间偏长，且有5例候诊时间过长，超过规格上限60分钟。对此我们可针对超出规格上限的不良事件找寻原因，纠正缺陷，去除不良影响，以改善整体的分布形态，提高过程能力。

软件绘制直方图步骤

目前我们可用来绘制直方图的软件有EXCEL和MINITAB。由于使用EXCEL制作直方图过程较复杂，需占用较多时间去完成。而MINITAB软件在制图方面，操作简单，容易掌握，花费时间少。因此，这里只介绍使用MINITAB软件制作直方图的过程。

第1步：打开MINITAB软件，在新建工作表里导入一组数据（可从EXCEL表中复制数据，粘贴到工作表中）。

第2步：菜单栏中选择“图形”，在图形下拉栏点“直方图”

第3步：点击“直方图”后将跳出下面的对话框，因我们只需绘制简单的直方图，所以选择“简单”图形，点“确定”键。

第4步：进入下面的对话框时，将鼠标移至左边方框内双击选择“候诊时间”，此时“候诊时间”的数据列已选中进入“图形变量”框内。

第5步：点“确定”键进入下一步，直方图的初型已完成。

在此需要强调一下，因为软件设定的分组规则与人工计算的方法不一样，经过反复验证发现MINITAB的分组规则是样本容量在100以下均为11组，样本容量大于100的分组是20组。所以根据实际情况，我们可区间的参数进行调整。

第6步：调查区间数。

⑴ 单击柱状区域，令每个柱子的边角位出现白色小方格

⑵ 鼠标点右键在出现的菜单框内选择“编辑条形”，便出现以下对话框：

⑶ 点击“区间”可见：这里可以看到区间数为11，下一步我们要将区间数改为8。

⑷ 点中“区间数”前面的选项框，“区间数”右边的数字框底色变白，里面的数字可调整。将11改为8，按“确认”键。

⑸ 已成功改为8组区间的直方图：

因为我们取的是时间数据，不会存在0以下的数值，我们看到软件直动生成的组中值是0，区间下限是-7.5，所以接下来我们还要对区间的上下限设定进行修改。

第7步：调整组限。

⑴ 重复第6步的（1）—（3），进入以下界面：

⑵ 将区间类型的“中点”改为“割点”，确定后可见下图。如果有需要我们还可对“中点/割点位置”内的数值进行修改。

⑶ 已成功修改了组限的直方图：

第8步：在图形中加样本数、均值、标准差

⑴ 将鼠标移至图形中央，点右键，在菜单框内选择“添加”→“分布拟合值”

⑵ 在下面的对话框中选“确定”

⑶ 图形中增加一条正态分布的概率密度曲线，右侧标有样本数、均值和标准差。

第9步：插入规格均值和规格上下限

⑴ 将鼠标移至图形中央，点右键，在菜单框内选择“添加”→“参考线”

⑵ 规格均值线和上下限线是由X轴插入，所以要将光标移到“在数据值处显示参考线”。

⑶ 如果要设定的目标平均值是30分钟，目标上限是不超过60分钟，就在“在数据值处显示参考线”下端的框内键入数值“30”确定后再重复第9步的⑴重新进入上面的对话框，再次在“在数据值处显示参考线”下端的框内键入数值“60”，便可得到下图：

⑷ 为了清晰定义插入的两条参考线，还需对“30”和“60”的数值标签进行编辑。选中数值“30”，点右键，选“编辑X线条标签”。

⑸ 在“文本（T）”下框中键入“规格均值=30”。规格上限的标签设定同此步骤

⑹ 以下便是完整的直方图：

—–文章转自微信公众号《品质人生质量开讲》

—–盈飞无限实时SPC软件解决方案提供商。