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完全平方公式是中学数学中的一个重要公式，也是中考常考的一个公式。在初一学习代数表达式乘除法的时候，大家初步学会了完整的平方公式。这个时候，很多学生都很难学习它。然后在学习因式分解的时候，学生进一步接触到了完全平方公式。对于很多孩子来说，完全平方公式的检验方法一直是一个难点。接下来，老师会通过对完全平方公式进行因式分解，总结出常考的知识点和题型，帮助孩子突破完全平方公式问题。

首先，学生需要知道有两个完整的平方差公式，可以用字母表示：(A B) 2=A 22 AB。

b^2；(a-b)^2=a^2-2ab b^2；左右切换这两个公式就是我们这节课要讲的，用完全平方公式因式分解，如下图所示：

接下来，我们来说说完全平方公式因式分解的常见试题。

完全平方公式因式分解的常见问题类型1:判断公式是否完全平坦。

需要掌握的知识点是“头”方，“尾”方，中间两次“头”“尾”。满足这个公式是完全平坦的。很多学生可能不明白在这里只是咬文嚼字。接下来，我们来看一个练习。

用完全平方公式法因式分解的一道常见试题type-1习题解析：学生在做这类题时，要坚持“头”的平方，“尾”的平方，放在中间两次，以此判断这句话是否完全平。以第五题为例，这个公式中有两个公式可以分别写成X的平方和1/2的平方。学生一定要理解这类问题，不会的话课后多练习。

完全平方公式因式分解的常见问题类型2:请增加一项，使下面的多项式完全平坦。

需要注意的地方，看填空的地方是不是中间那个。如果有，注意使用两项。如果没有，我们来看看习题。

完全平方公式法分解常见试题第二题分析：以第三题和第五题为例。第三题给出的两个公式可以分别写成X的平方和2y的平方，所以填空的地方一定是中间的那个，所以应该有两种情况，所以答案是X的正负两倍乘以2y，就是4xy。第五题给出的两个公式只有一个可以写成正方形，那么填空的地方就是一个答案，根据完整的正方形公式可以得出答案。

一定要理解用完全平方公式的方法进行因式分解的常见问题I和II，这对后面学习用匹配法解一元二次方程非常有用。

接下来我们来看看完全平方公式因式分解的常见题型3:因式分解。具体来说，我们以提问的形式来看。

完全平方公式因式分解常见问题分析：第一张图描述了完全平方公式因式分解的方法。看不懂的同学请仔细阅读，然后做第二张图的练习。在第三张图的练习中，我将重点关注第一个问题，它测试了整个想法。注意平方不再是单项式，可能是多项式，这种题一定要知道。如果可以，再挑战一下第四张图的题目。

以上是老师给你总结的，用完全平方公式因式分解的常见知识点和问题。希望对暑假热爱学习的你有所帮助。

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