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文章来源：初中数学方法

数学硕士

数字和公式1的易错点：

有理数、无理数、实数的概念被误解，倒数、倒数、绝对值的含义被混淆。以及绝对值和数量的分类。每年选一门必考。

易错点2:

实数运算的关键是掌握与实数相关的概念和性质，灵活运用各种运算法则。在更复杂的运算中，不注意运算的顺序或不合理使用运算法则，导致运算出现错误。

易错点3:

平方根、算术平方根和立方根的区别。填空题一定要考。

易错点4:

学生很容易忽略，当分数值为零时，分母不能为零。

易错点5:

计算分数时注意算术和符号的变化。当一个分数的分母是多项式时，要先进行因式分解，再进行因式分解，直到不能再分解为止。注意计算方法，不能去掉分母，把分数变成最简单的分数。填空题一定要考。

易错点6:

非负数的性质：几个非负数之和为0，每个公式为0；积分替换法；完全平坦的道路。

易错点7:

计算第一题必考。五个基本数的计算：0指数、三角函数、绝对值、负指数、二次方根的化简。

易错点8:

科学符号。精度，有效数字。这个上海还没考，知道就好！

易错点9:

替代评估应该使公式有意义。要掌握各种数字的计算方法，一定要注意计算顺序。

方程(组)和不等式(组)易错点1:

各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到方程成立的条件。

易错点2:

利用等式的性质时，一定要注意两边被一个数除的情况，注意解方程和方程的基本思想。主要陷阱是用X消除一个公因数，再查回来！

易错点3:

在应用不等式的性质3时，容易忘记改变符号的方向，从而导致结果出现误差。

易错点4:

容易忽略一元二次方程的取值范围问题，二次项系数不为0，导致误差。

易错点5:

在一元线性不等式组有解和无解的条件下，容易忽略等式。

易错点6:

求解分数方程时，第一步是去掉分母，分数相位相当于括号，容易忘记根检验，导致运算结果出现误差。

易错点7:

解决不等式(组)问题，首先要确定解集，确定解集的方法用数轴。

易错点8:

用函数图像求不等式的解集和方程的解。

函数易错点1:

每个待定系数的含义。

易错点2:

熟练掌握各种解析函数的解法，几个待定系数需要几个点值。

易错点3:

利用图像求不等式的解集和方程(组)的解，利用图像性质判定增减。

易错点4:

两变量用函数模型解决实际问题，注意区分方程、函数、不等式模型解决不同领域的问题。

易错点5:

利用函数图像分类(平行四边形、相似性、直角三角形、等腰三角形)及分类的解法。

易错点6:

必须找到与坐标轴的交点的坐标。最大面积、最小距离和、最大距离差的求解。

易错点7:

在数形结合的思维方法的应用中，也要注意结合图像性质解题。

三角形的内角和、三角形的分类、三角形的内角和外角的性质在外角的性质中特别注意“不相邻”。

易错点4:

整合，全等三角形及其性质，三角形同余判断。重点学习论证三角形的同余性、三角形相似性和同余性的综合应用、线段相等作为同余特征、线段加倍作为相似性特征以及相似性与三角函数的结合。两个有棱有角的三角形不一定完全相同。

易错点5:

两个角的相等平行往往是相似的基本要素，相似三角形对应的高度之比等于相似比，对应的线段成比例，面积之比等于相似比的平方。

易错点6:

等腰(等边)三角形的定义，等腰(等边)三角形的判定和性质，等腰(等边)三角形在解决计算和证明问题中的应用，这里要注意分类讨论思想的渗透。

易错点7:

勾股定理及其逆定理用于计算线段的长度，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题和简单的实际问题。

易错点8:

结合直角三角形、平面直角坐标系、函数、开放性问题、探索性问题，探索各种解题方法。

易错点9:

中点，中线，中线

易错点10：

直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形）。

易错点11：

三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。

易错点1：

平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。

易错点2：

平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。

易错点3：

运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。

易错点4：

平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。

易错点5：

矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。

易错点6：

四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。

易错点7：

梯形问题的主要做辅助线的方法

易错点1：

对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。

易错点2：

对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。

易错点3：

对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。

易错点4：

考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况。

易错点5：

与圆有关的位置关系把握好d 与R和R r，R-r 之间的关系以及应用上述的方法求解。

易错点6：

圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，90 度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

易错点7：

几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。

易错点1：

轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。

易错点2：

图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。

易错点3：

将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆

易错点1：

中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。

易错点2：

在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。

易错点3：

对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。

易错点4：

极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。

易错点5：

概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。

易错点6：

平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或频率）。

易错点7：

求概率的方法：

（1）简单事件。

（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法：利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。

（3）复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。

易错点8：

判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。