矩阵等价的充要条件
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矩阵等价的定义：如果有可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B，那么A和B等价。所谓矩阵A等价于矩阵B，即A可以通过初等变换得到B。
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矩阵等价的充要条件是矩阵同类型，秩相等。相似必须等价，等价不一定相似。两个矩阵等价，秩相等，列向量和行向量的最大线性无关组数相等。等价矩阵1的性质。矩阵A和A是等价的(自反性)；2.矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价)；3.矩阵A和B等价，矩阵B和C等价，所以A和C等价(传递性)；【矩阵等价的充要条件】
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4.矩阵A和B是等价的，那么IAI=KIBI。(k是非零常数)5。对应于具有行等价的矩阵的线性方程具有相同的解6。对于两个大小相同的矩形矩阵，它们的等价性也可以用以下条件来刻画：(1)矩阵可以通过基本的行和列操作相互转化。(2)两个矩阵等价当且仅当它们具有相同的秩。
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